Movimiento Parabólico

Se denomina movimiento parabólico al movimiento realizado por cualquier objeto cuya trayectoria describe una parábola, el cual corresponde con la trayectoria ideal de un proyectil que se mueve en un medio que no ofrece resistencia al avance y que está sujeto a un campo gravitatorio uniforme. El movimiento parabólico es un ejemplo de un movimiento realizado por un objeto en dos dimensiones o sobre un plano. Puede considerarse como la combinación de dos movimientos que son un movimiento horizontal uniforme y un movimiento vertical acelerado. 

El movimiento parabólico puede ser analizado como la composición de dos movimientos rectilíneos: un movimiento rectilíneo uniforme horizontal y un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado vertical.

El tiro parabólico tiene las siguientes características:

• Conociendo la velocidad de salida (inicial), el ángulo de inclinación inicial y la diferencia de alturas (entre salida y llegada) se conocerá toda la trayectoria.

• Los ángulos de salida y llegada son iguales (siempre que la altura de salida y de llegada sean iguales).

• La mayor distancia cubierta o alcance se logra con ángulos de salida de 45º.

• Para lograr la mayor distancia fijado el ángulo el factor más importante es la velocidad.

• Se puede analizar el movimiento en vertical independientemente del horizontal

                            

Tipos de movimiento parabólico

Existen diferentes tipos de movimiento parabólico dependiendo desde donde empieza o acaba el movimiento del cuerpo. Por ejemplo:

• Movimiento parabólico completo: el cuerpo recorre una parábola completa, empezando y acabando en el suelo.
• Movimiento de media parábola: el cuerpo empieza el movimiento desde cierta altura y es lanzado parabólicamente con una fuerza horizontal, en un punto que sería el punto más alto de la parábola completa ideal.

• Otros movimientos parabólicos: existen muchos casos particulares del movimiento parabólico, por ejemplo el lanzamiento de una pelota desde el suelo a la terraza de una casa o el lanzamiento a canasta de un jugador de baloncesto. Siempre son tramos de una teórica parábola completa.

Todos los elementos de los movimientos parabólicos se pueden calcular a partir del movimiento parabólico completo

Velocidad


La velocidad inicial del cuerpo (v₀) tiene dos componentes, la componente horizontal, en el eje X y la componente vertical, en el eje vertical Y. Depende de la fuerza con la que salga la partícula y el ángulo de lanzamiento.

La componente horizontal de la velocidad x será constante, ya que es un movimiento uniforme. La componente vertical de la velocidad y disminuye inicialmente por la gravedad, hasta hacerse nula en el punto más alto de la trayectoria. A partir de ese punto, vuelve a crecer uniformemente acelerada por la gravedad. La fórmula de la velocidad es:

Aceleración

La aceleración solamente esta presente en la componente vertical. El movimiento horizontal es uniforme mientras que sobre la componente Y influye la aceleración de la gravedad, que hace que se frene el cuerpo( en el caso de que este subiendo) hasta volver a acelerarse al descender y caer al suelo.

Posición
En la posición del objeto también intervienen las fórmulas de la posición del movimiento rectilíneo uniforme (sentido horizontal) y la posición del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (sentido vertical).

Altura máxima

En el movimiento parabólico, existe un punto (y solo un punto) donde la partícula se encuentra en el punto mas alto de su trayectoria. En ese punto, la componente vertical de la velocidad es nula. la formula para determinar la altura maxima no depende del tiempo

A igual velocidad inicial y aceleración de la gravedad, la altura máxima de una trayectoria parabólica dependerá del ángulo θ de la velocidad inicial v₀. La máxima altura que se puede alcanzar con una velocidad v₀ determinada se corresponde con un ángulo de lanzamiento θ = 90°.

Alcance horizontal máximo

La partícula o cuerpo llegará a su alcance horizontal máximo cuando caiga al suelo, es decir, cuando y sea cero. Podemos calcular el alcance sin saber el tiempo que ha tardado en recorrer la parábola la partícula o conociéndolo. 

EJEMPLO

Un jugador de futbol americano patea el balón con una velocidad de 30 m/s, y este mismo lleva un angulo de elevación de 48° respecto a  la horizontal. Calcule:

A.  La altura

B. El alcance

C. Tiempo que permanece en el aire 

Solución: 

A) Para calcular nuestra altura, apliquemos la fórmula 1 que pusimos arriba.

Para el seno al cuadrado de 48°, primero se obtiene el seno de 48 y luego al resultado se eleva al cuadrado, y se realizan las operaciones indicadas.

B) Para calcular el alcance, apliquemos la fórmula 2, así que tendremos lo siguiente:

Para el angulo doble del seno, el ángulo de 48° se multiplica por dos, después se le saca el seno a ese resultado y finalmente se realizan las operaciones.

C) Para calcular el tiempo que permanece el objeto sobre el aire