¿Cuál es la definición de caída libre?
Se le llama caída libre al movimiento que se debe únicamente a la influencia de la gravedad. Todos los cuerpos con este tipo de movimiento tienen una aceleración dirigida hacia abajo cuyo valor depende del lugar en el que se encuentren. En la caída libre no se tiene en cuenta la resistencia del aire.
Como Caen Los Cuerpos
En el siglo IV a.C., Aristóteles estableció que la rapidez con la que un cuerpo caía dependía del peso del mismo, puesto que, según el filósofo, los cuerpos pesados caían con más velocidad que los cuerpos livianos, idea que fue aceptada durante casi 200 años como una verdad absoluta.
Galileo GalileiGalileo (1564 - 1642) encontraba grandes contradicciones con sus observaciones y, en 1589, realizo una serie de experiencias para refutar la teoría aristotélica de la caída de los cuerpos. Al no disponer de instrumentos precisos que pudieran medir pequeños intervalos de tiempo, realizo sus estudios utilizando planos inclinados de pequeña pendiente, por los cuales hacia rodar esferas de distintos pesos. Para medir el tiempo de desplazamiento, contaba el número de gotas de agua que caían de un barril.
El revolucionario investigador comprobó que cuando las esferas eran lo suficientemente pesadas, todas empleaban exactamente el mismo tiempo en recorrer el plano, y que la velocidad de las mismas aumentaban de manera uniforme. De esta forma afirmo: ¨está claro que si una bola liviana tarda más tiempo en recorrer el plano que otra más pesada es debido a la resistencia que presenta el aire es despreciable para ellas, y todas caen con idéntica rapidez ¨. Según cuenta la leyenda, galileo llevo a sus alumnos de la universidad de pisa a la torre inclinada de esta ciudad y dejo caer desde el último piso dos objetos de pesos diferentes, demostrando ante los estudiantes que la teoría de Aristóteles estaba equivocada.
La última obra de galileo, consideraciones y demostraciones matemáticas sobre dos ciencias nuevas, donde revisa y afina sus primeros estudios sobre el movimiento, abrió el camino que llevo a newton a formular sus principios de la dinámica.
La caída de los cuerpos
Un caso particular del movimiento uniforme variado es el de un objeto al cual se le permite caer libremente cerca de la superficie terrestre. Un cuerpo que se deja caer en el vacío, se desplaza verticalmente con una aceleración constante, lo que hace que su velocidad aumente uniformemente en el transcurso de la caída.
La tierra ejerce una fuerza de atracción, dirigida hacia su centro, sobre todo cuerpo que se encuentra cerca de la superficie terrestre, imprimiéndole cierta aceleración, denominada aceleración debida a la gravedad y denotada con la letra g
Se ha determinado experimentalmente que un cuerpo en caída libre, aumenta su velocidad en unos 9,8 metros por segundo, es decir aceleración producida por la tierra es constante y tiene un valor aproximado de 9,8 m/s2
Un cuerpo en caída libre se mueve bajo la influencia de la gravedad, sin importar su movimiento inicial.
Todos aquellos objetos que se lanza hacia arriba o hacia abajo y los que se dejan caer a partir del reposo, experimentan una aceleración dirigida hacia abajo cuyo valor es 9,8 m/s2.
En síntesis, un cuerpo que es lanzado verticalmente hacia arriba o hacia abajo experimenta una aceleración una vez liberado. Un cuerpo en caída libre experimenta una aceleración hacia abajo igual a la aceleración debida a la gravedad.
Las ecuaciones del movimiento de caída libre
Al despreciar la resistencia del aire y suponiendo que la aceleración de la gravedad no varía con la altitud, el movimiento de un cuerpo en caída libre se presenta bajo una aceleración constante. por ende, las ecuaciones que describen el movimiento de los cuerpos que se mueven en el vacío en dirección vertical son las que corresponden a cualquier movimiento uniformemente variado, con un valor de aceleración, hacia abajo, igual a 9,8 m/s2. El signo de la aceleración depende del sistema de referencia que se elija. De esta manera, las ecuaciones que rigen el movimiento de caída libre de los objetos son:
V= v0 + g * t
Y= v0 .t +½ g2 + y0
Para el manejo de estas ecuaciones, si la parte positiva del eje y se considera hacia arriba, la aceleración g es igual a -9,8 m/s2, mientras que si consideramos la parte positiva del eje y hacia abajo la aceleración de la gravedad g es igual a 9,8 m/s2.
EJEMPLO
1 1. Un objeto se deja caer desde una altura de 5m. determinar.
a. Las ecuaciones de movimiento.
b. El tiempo que tarda en caer el objeto.
c. La velocidad antes de tocar el suelo
Solución
a. Para determinar las ecuaciones de movimiento tenemos:
Velocidad:
V= v0 + g * t
V= ( -9,8 m/s2) * t2 Al remplazar el valor de g, v0 = 0 ya que el objeto parte del reposo a una altura inicial de 5 m.
Posición:
Y= v0 t +1/2 g * t2 + y0 Al remplazar el valor de g, v0 = 0 ya que el objeto parte del reposo a una altura inicial de 5 m.
Y= 1/2( -9,8 m/s2) * t2+ y0 = ( -4,9 m/s2) * t2+ 5m
b. El tiempo que tarda en caer se calcula mediante la ecuación:
y= ( -4,9 m/s2) * t2 + 5m
Por tanto:
-5m ( -4,9 m/s2) * t2 Al remplazar y = 0 pues la altura al caer es 0m.
Luego:
T= 1,0 s Al despejar t y calcular.
El tiempo que el objeto tarda en caer es 1,0 s.
c. La velocidad inmediatamente antes de caer se calcula mediante:
V= ( -9,8 m/s2) * t
V= -9,8 m/s2 * (1,0s) Al remplazar
V= -9,8 m/s Al calcular
La velocidad inmediatamente antes de caer es 9,8 m/s hacia abajo, pues tiene signo menos.
https://es.wikipedia.org/wiki/Caída_libre
caída libre
Ejemplos de problemas de caída libre:
Problema 1: Calcular la velocidad final de un objeto en caída libre, que parte de reposo y cae durante 5.5 segundos. Construir gráfica.
Vo = 0
g = 9.81 m/s2
t = 5.5 s
Formula vf= g*t
= 9.81*5.5
= 53.955 m/s
Problema 2: Calcular la velocidad final de un objeto en caída libre, con un impulso inicial de 11 m/s y cae durante 7.3 segundos. Construir gráfica.
Vo = 11
g = 9.81 m/s2
t = 7.3 s
Formula = vo + (g*t)
= 11 + (9.81*7.3)
= 82.54 m/s
Problema 3: Calcular la altura desde la que fue lanzado un objeto en caída libre, que tardó 6.5 segundos en tocar el suelo. Construir gráfica.
Vo = 0
g = 9.81 m/s2
t = 6.5 s
fórmula = h= ½ gt2
= .5* (9.81*6.52)
= .5 * 414.05
= 207.025 m
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